Kada su induktivna reaktancija i kapacitivna reaktancija jednake, krug rezonira, to jest kada je 2 π fL=1/2 π fC
Gdje je L induktivitet u jedinicama Henry, a C je kapacitet u jedinicama Farad.
Za dani L i dani C, to se događa samo na jednoj frekvenciji: f=1/2 π√ (LC)
Ta se frekvencija naziva rezonantnom frekvencijom, a rezonancija u krugu je frekvencija na kojoj je kapacitivna reaktancija jednaka induktivnoj reaktanciji.
Uzmimo probleme u grupi problema kao primjer i izračunajmo neke rezonantne frekvencije:
Ako je R 22 ohma, L je 50 mikrohenrija, a C je 40 pikofarada. Theserija rezonantnafrekvencija serijskog RLC kruga je 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Imajte na umu da vrijednost otpora nije važna, a rezonantna frekvencija je R=220 ohma ili 2,2 megaohma.
Ako je R 33 ohma, L je 50 mikrohenrija, a C je 10 pikofarada. Paralelna rezonantna frekvencija paralelnog RLC kruga je 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Kad su induktor i kondenzator spojeni u seriju, impedancija serijskog kruga na rezonantnoj frekvenciji je nula jer je reaktancija jednaka i suprotna na toj frekvenciji. Ako postoji otpornik u krugu, on će utjecati samo na impedanciju. Stoga je impedancija serijskog RLC kruga pri rezonanciji približno jednaka otporu kruga.
Kako frekvencija prolazi kroz rezonanciju, amplituda struje na ulazu serijskog RLC kruga je maksimizirana, jer niti kondenzator niti induktor ne povećavaju ukupnu impedanciju kruga na rezonantnoj frekvenciji.
Kada su induktor i kondenzator spojeni paralelno, impedancija ponovno postaje jednaka i suprotna jedna drugoj na rezonantnoj frekvenciji. Međutim, budući da su spojeni paralelno, krug je zapravo otvoreni krug. Stoga je pri rezonanciji impedancija kruga s paralelnim otpornicima i induktorima i kondenzatorima približno jednaka otporu kruga.
Budući da se paralelni LC krugovi učinkovito otvaraju pri rezonanciji, veličina struje na ulazu rezonantnog paralelnog RLC kruga je minimalizirana. Maksimalna cirkulirajuća struja u komponentama paralelnog LC kruga tijekom rezonancije može uzrokovati da napon preko serijske reaktancije bude veći od napona primijenjenog na njih.
Drugi rezultat međusobnog poništavanja reaktancije induktiviteta i kapacitivnosti je da nema faznog pomaka na rezonantnoj frekvenciji, a fazni odnos između struje i napona koji teče kroz serijski rezonantni krug tijekom rezonancije je da su napon i struja u fazi.
U idealnoj situaciji, impedancija serijskog LC kruga na rezonantnoj frekvenciji je nula, dok je impedancija paralelnog LC kruga na rezonantnoj frekvenciji beskonačna. Međutim, u stvarnom svijetu rezonantni krugovi ne funkcioniraju na ovaj način. Kako bismo opisali sličnost između ponašanja kruga i idealnog rezonantnog kruga, koristimo faktor kvalitete ili Q. Budući da je reaktancija induktiviteta jednaka reaktanciji kapaciteta na rezonantnoj frekvenciji, Q RLC paralelnog kruga je otpor podijeljen s reaktancijom induktiviteta. Induktivitet ili kapacitet:
Q=R/XL ili R/XC
Q od RLCserijska rezonancija (također poznata kao rezonancija frekvencijske konverzije)krug je reaktancija induktora ili kondenzatora podijeljena s otporom:
Q=XL/R ili XC/R
U osnovi, što je veći Q, to se rezonantni krug više ponaša kao idealan rezonantni krug, a što je veći Q, manji je gubitak otpora u krugu. Manji gubici će povećati Q induktora i kondenzatora, a učinak povećanja Q u rezonantnom krugu je povećanje unutarnjeg napona i cirkulirajuće struje.
Q je važan parametar u projektiranju krugova za usklađivanje impedancije. Rezultat povećanja Q u krugovima za usklađivanje impedancije je smanjenje propusnosti prilagodbe, a krugovi s nižim Q će proizvesti širu propusnost, ali po cijenu povećanih gubitaka.
Parametar rezonantnog kruga koji se odnosi na Q je širina pojasa polovice snage, što se odnosi na širinu pojasa gdje će serijski rezonantni krug propustiti polovicu snage ulaznog signala, a paralelni rezonantni krug odbiti polovicu snage ulaznog signala.
Možemo upotrijebiti Q kruga za izračunavanje pola propusnosti snage: propusnost=f/Q